自控实验七 二阶采样系统的瞬态响应和稳定性分析
分类：作业 ; 热度：5170 ; 最后更新于2020 年 02 月 14 日
广西大学电气工程学院
《自动控制理论》实验预习报告
成绩 教师签字
学生姓名 赵帆 学号 17021**** 专业班级 电自171
2019 年 月 日
实验七 二阶采样系统的瞬态响应和稳定性分析
实验原理：
- 简单闭环采样控制系统原理
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| 图1 简单闭环采样控制系统框图 |
这里以电机为对象进行电路模拟，传动系数为25，机电时间常数为0.5，输入电压到输出角度间的近似传递数模型为
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(1) |
图中的采样周期对系统响应是有影响的。
2、采样-保持器组件
在图1中的是采用“采样-保持器”组件LF398，它具有将连续信号离散后以零阶保持器输出信号的功能。其管脚连接如图2所示，采样周期T等于输入至LF398八脚的脉冲周期。
3、采样控制系统稳定性
本实验用于观察和分析在离散控制系统中采样周期T对系统稳定性的影响。采样控制系统稳定的充要条件是：系统特征方程的根必须在Z平面的单位圆内（特征根的模均小于1），特征方程式的根与采样周期T有关，所以对采样系统要选择合适的周期。
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| 图2 LF398功能框图与引线图 |
实验设备与软件：
- leaSaC实验台与虚拟示波器。
- MATLAB/Multism软件。
实验内容与方法：
实验内容
1、用有源放大模拟电路模拟永磁他励电枢控制式直流电机对象，注意leaSaC上的有源放大器和电阻电容的资源。
2、计算使系统稳定的临界采样周期T。
3、根据闭环采样系统方框图，请自行设计相应的实验模拟电路图。
4、将采样周期T调整为15ms、30ms和90ms，观察相应实验现象。记录波形及系统输出指标（超调、调整时间），并说明其稳定性。
实验方法
在simulink中进行仿真，仿真电路图如图所示：
在leaSaC实验箱接线图如图所示：
接线与操作方法
采样-保持器LF398的连接方法：将多功能信号发生器的+OUT口，连接到采样保持模块的A1或A2口，经单稳态电路整形展宽后输出到Q1或Q2插孔，采样保持模块的Q1或Q2口接入采样保持器的PUI插孔(LF398-8)；闭环误差信号采样保持器IN插孔(LF398-3)；对象的输入与采样保持器的OUT插孔(LF398-5)相接。
闭环系统输入信号产生的操作方法：用函数信号发生器的“阶跃激发按钮”配合 “初值设置”拨杆开关、 “幅度最小值Amin设置”拨杆开关和阶跃调幅电位器构造输入信号r(t)，即将“初值设置”拨杆开关拨到GND档位，“幅度最小值Amin设置”拨杆开关拨到GND档位。阶跃信号输出(阶跃信号测孔)调整为2.5V(调节方法：调节电位器，用万用表测量阶跃信号测孔)。
运行leaSaC程序，打开示波器，将闭环抽样系统的输出信号接入LabVIEW接口及控制驱动模块AI0~AI7八个模拟输入端口中的任意一个，在软件界面上勾选上对应的模拟输入通道，按下 “阶跃激发按钮”即可在虚拟示波器界面上显示系统信号输出波形。
T=15ms时,在simulink进行仿真，得到曲线：
T=30ms时,在simulink进行仿真，得到曲线：
T=90ms时,在simulink进行仿真，得到曲线：
其在示波器上所示波形如下图：
T=15ms
T=30ms
T=90ms
实验结果
| 采样周期T(ms) | σ(%) | 调整时间ts | 稳定性 |
| 15 | 44.3 | 7.292 | 稳定 |
| 30 | 72.6 | 7.680 | 稳定 |
| 90 | / | / | 不稳定 |
实验结论：
当采样周期小于系统临界采样周期时，系统的阶跃响应曲线是衰减振荡的，且超调量小，调整时间变短。当采样周期大于系统临界采样周期时，系统的阶跃响应曲线是振荡发散的，并且在很短时间内就发散。超调量需要根据公式计算。